La Suma – Aprendamos a sumar

La fusión de dos números para obtener uno nuevo, que exprese el valor total de los dos anteriores. La suma es el principio fundamental con el que aprendemos a vincularnos con los números, ya que el mero hecho de contar de a uno en uno (1, 2, 3, 4…) supone sumar 1 (1+0, 1+1, 1+2, 1+3…)

La suma es una operación de tipo aritmético, que permite combinar números de distinto tipo: naturales, enteros, fracciones, reales, racionales, irracionales y complejos, así como estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales o matrices. En el álgebra moderna se la representa con el símbolo +, intercalado entre los elementos a sumar, y expresado verbalmente como “más”: “1 + 1 = 2” se lee “uno más uno es igual a dos”.

Por otra parte, los elementos que se desea sumar se conocen como “sumandos”, y el número obtenido al final se llama “resultado”.

Propiedades de la suma

La suma en tanto operación matemática posee un conjunto de propiedades, que son:

Propiedad conmutativa. Establece que el orden de los sumandos no altera el resultado, es decir, que a + b es exactamente lo mismo que b + a, y en ambos casos se obtiene el mismo resultado.
Propiedad asociativa. Establece que a la hora de sumar tres o más elementos, es posible agrupar dos de ellos para resolverlos primero, independientemente de cuáles sean, sin alterar el resultado final. Es decir, si deseamos sumar a + b +c, podemos optar por dos caminos: (a + b) + c ó a + (b + c), sin afectar en absoluto el resultado.
Propiedad de identidad. Establece que el cero es un elemento neutro en la operación, de modo que sumarlo con cualquier otro número dará siempre como resultado este mismo último número: a + 0 = a.
Propiedad clausurativa. Establece que el resultado de una suma pertenecerá siempre al mismo conjunto numérico de los sumandos, siempre que estos a su vez compartan el mismo conjunto. Es decir, si los sumandos a y b pertenecen a N (naturales), Z (enteros), Q (irracionales), R (reales) o C (complejos), el resultado de la suma también pertenecerá al mismo conjunto.